Бабушкинским по слогам

В слове «бабушкинским» 4 слога.
ба-бу-шкин-ским

Характеристика слогов в слове.

1. ба — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. бу — средний, прикрытый, открытый, 2 буквы
3. шкин — средний, прикрытый, полузакрытый, 4 буквы
   н — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
4. ским — конечный, прикрытый, полузакрытый, 4 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)