Богатенький по слогам

В слове «богатенький» 4 слога.
бо-га-тень-кий

Характеристика слогов в слове.

1. бо — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. га — средний, прикрытый, открытый, 2 буквы
3. тень — средний, прикрытый, закрытый, 4 буквы
   ь всегда примыкает к предшествующей согласной, смягчая её
4. кий — конечный, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы