Агенство по слогам

В слове «агенство» 3 слога.
а-ген-ство

Характеристика слогов в слове.

1. а — начальный, неприкрытый, открытый, 1 буква
2. ген — средний, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы
   н — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
3. ство — конечный, прикрытый, открытый, 4 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)