Ангельский по слогам

В слове «ангельский» 3 слога.
ан-гель-ский

Характеристика слогов в слове.

1. ан — начальный, неприкрытый, полузакрытый, 2 буквы
   н — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
2. гель — средний, прикрытый, закрытый, 4 буквы
   ь всегда примыкает к предшествующей согласной, смягчая её
3. ский — конечный, прикрытый, полузакрытый, 4 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)