Большинством по слогам

В слове «большинством» 3 слога.
боль-шин-ством

Характеристика слогов в слове.

1. боль — начальный, прикрытый, закрытый, 4 буквы
   ь всегда примыкает к предшествующей согласной, смягчая её
2. шин — средний, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы
   н — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
3. ством — конечный, прикрытый, полузакрытый, 5 букв
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)