Ветхая по слогам

В слове «ветхая» 3 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «ветхая» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
вет-ха-я

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
ве-тха-я

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. ве — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. тха — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   т примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. я — конечный, неприкрытый, открытый, 1 буква