Институт по слогам

В слове «институт» 3 слога.
ин-сти-тут

Характеристика слогов в слове.

1. ин — начальный, неприкрытый, полузакрытый, 2 буквы
   н — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
2. сти — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. тут — конечный, прикрытый, закрытый, 3 буквы