Кастрюлька по слогам

В слове «кастрюлька» 3 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «кастрюлька» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
кас-трюль-ка

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
ка-стрюль-ка

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. ка — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. стрюль — средний, прикрытый, закрытый, 6 букв
   ь всегда примыкает к предшествующей согласной, смягчая её
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. ка — конечный, прикрытый, открытый, 2 буквы