Курткой по слогам

В слове «курткой» 2 слога.
кур-ткой

Характеристика слогов в слове.

1. кур — начальный, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы
   р — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
2. ткой — конечный, прикрытый, полузакрытый, 4 буквы
   т примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)