Лучшую по слогам

В слове «Лучшую» 3 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «Лучшую» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
луч-шу-ю

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
лу-чшу-ю

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. лу — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. чшу — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   ч примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. ю — конечный, неприкрытый, открытый, 1 буква