Посчитать по слогам

В слове «посчитать» 3 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «посчитать» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
пос-чи-тать

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
по-счи-тать

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. по — начальный, прикрытый, открытый, 2 буквы
2. счи — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. тать — конечный, прикрытый, закрытый, 4 буквы