Предутрений по слогам

В слове «предутрений» 4 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «предутрений» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
пре-дут-ре-ний

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
пре-ду-тре-ний

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. пре — начальный, прикрытый, открытый, 3 буквы
2. ду — средний, прикрытый, открытый, 2 буквы
3. тре — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   т примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
4. ний — конечный, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы