Слившихся по слогам

В слове «слившихся» 3 слога. Правила выделения слогов в этом слове в школьной программе и программе института различаются.

По правилам школьной программы слово «слившихся» можно поделить на слоги разными способами. Допускается вариативность, то есть все варианты правильные. Например, такой:
слив-ших-ся

По программе института слоги выделяются на основе восходящей звучности:
сли-вши-хся

Ниже перечислены виды слогов и объяснено деление с учётом программы института и школ с углублённым изучением русского языка.

Характеристика слогов в слове.

1. сли — начальный, прикрытый, открытый, 3 буквы
2. вши — средний, прикрытый, открытый, 3 буквы
   в примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)
3. хся — конечный, прикрытый, открытый, 3 буквы
   х примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)