Царских по слогам

В слове «царских» 2 слога.
цар-ских

Характеристика слогов в слове.

1. цар — начальный, прикрытый, полузакрытый, 3 буквы
   р — непарная звонкая согласная (сонорная), примыкает к текущему слогу
2. ских — конечный, прикрытый, закрытый, 4 буквы
   с примыкает к этому слогу, а не к предыдущему, так как не является сонорной (непарной звонкой согласной)